Дана геометрическая прогрессия, bn вычислите сумму 2 первых членов если, b4=1/27 q=1/3

0 голосов
66 просмотров

Дана геометрическая прогрессия, bn вычислите сумму 2 первых членов если, b4=1/27 q=1/3


Алгебра (12 баллов) | 66 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Ответ сумма двух первых членах равно 4/3

(1.4k баллов)
0 голосов

1 способ)
b_n=b_{n-1}*q\\b_{n-1}=\frac{b_n}{q}
Вычисляем b₃,b₂,b₁ последовательно:
b_3=\frac{b_4}{q}=\frac{\frac{1}{27}}{\frac{1}{3}}=\frac{1}{27}*3=\frac{1}{9}\\b_2=\frac{b_3}{q}=\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{3}}=\frac{1}{9}*3=\frac{1}{3}\\b_1=\frac{b_2}{q}=\frac{1}{3}*3=1\\\boxed{b_1+b_2=1+\frac{1}{3}=1\frac{1}{3}}



2 способ)
b_n=b_1*q^{n-1}\\b_1=\frac{b_n}{q^{n-1}}=\frac{b_4}{q^3}=\frac{\frac{1}{27}}{(\frac{1}{3})^3}=\frac{\frac{1}{27}}{\frac{1}{27}}=1\\b_2=b_1*q^1=1*\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\\\boxed{b_1+b_2=1+\frac{1}{3}=1\frac{1}{3}}

(10.1k баллов)