Упростите выражение пожалуйста: (5-3√2)^+(4+5√2)^ и (3√7-2√3)(2√3+3√7)-(4√6-0.1√2)^ после...

0 голосов
61 просмотров

Упростите выражение пожалуйста: (5-3√2)^+(4+5√2)^ и (3√7-2√3)(2√3+3√7)-(4√6-0.1√2)^ после скобок галочка,это в квадрате


Алгебра (38 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)
(5-3\sqrt{2})^2+(4+5\sqrt{2})^2=(5^2-2*5*3\sqrt{2}+(3\sqrt{2})^2)+\\+(4^2+2*4*5\sqrt{2}+(5\sqrt{2})^2)=\\=25-30\sqrt{2}+18+16+40\sqrt{2}+50=109+10\sqrt{2}


2)
(3\sqrt{7}-2\sqrt{3})(2\sqrt{3}+3\sqrt{7})-(4\sqrt{6}-0.1\sqrt{2})^2=
[используем формулу разности квадратов для первого]=
=(3\sqrt{7})^2-(2\sqrt{3})^2-((4\sqrt{6})^2-2*4*0.1\sqrt{6}\sqrt{2}-(0.1\sqrt{2})^2)=\\=63-12-(96-0.8\sqrt{3*2}\sqrt{2}-0.02)=-44.98+0.8*2*\sqrt{3}=\\=-44.98+1.6\sqrt{3}

(10.1k баллов)