Производные
y=(√x+1)/√x=1+x^(-1/2) y'=-1/2x^(-1/2-1)=-1/2x^(-3/2)
y=e^x y'=e^x
y=3x²/π-2tgx-π y'=6x/π-2/cos²x
y=3^x*2/ln3-2x³-3 y'=2*3^x*ln3/ln3-6x²=2*3^x-6x²
y=48/5*x⁵-3x+5 x∈[-1;1]
y(-1)=-48/5+3+5=-9.6+3+5=-1.6
y(1)=48/5-3+5=9.6-3+5=11.6
y'=48x⁴-3 точка экстремума 48x⁴=3 x⁴=1/16 x⁴=1/2⁴
x=1/2 y(1/2)=48/5*1/32-3/2+5 = 0.3-1.5+5=3.8
x=-1/2 y(-1/2)=-48/(5*32)+1.5+5=-0.3+1.5+5=5
наибольшее значение 11,6 наименьшее -1,6
y=3x³+4x+2 x=0 y=2 корень по графику ≈ -0,45
y'=9x²+4 9x²+4>0 функция возрастает при всех х
y''=18x х=0 точка перегиба; x<0 выпукла; x>0 вогнута
примечание. обозначено y вместо f напишите всюду f(x) где у меня
у(х).
график приложен.
