Помогите решить cos^2x-5cosx+4=0

0 голосов
77 просмотров

Помогите решить cos^2x-5cosx+4=0

Алгебра (17 баллов) | 77 просмотров
0

t=cosx

оставил комментарий (110 баллов)
0

t^2 - 5t + 4 = 0

оставил комментарий (110 баллов)
0

t1=1; t2=4

оставил комментарий (110 баллов)
0

cosx=1

оставил комментарий (110 баллов)
0

x=2*Pi*n, n - целое

оставил комментарий (110 баллов)
0

cosx=4 - нет решения

оставил комментарий (110 баллов)
0

Ответ: 2*Pi*n, n-целое.

оставил комментарий (110 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Лови решение
cos^2x-5cosx+4=0 \\ t=cos x \\ t^2-5t+4=0 \\ D=25-4*1*4=25-16=9 \\ x1= \frac{5-3}{2} =1 \\ x2= \frac{5+3}{2}=4 \\ D\neq 4 \\ =\ \textgreater \ t=1\\ cosx=1 =\ \textgreater \ x=2 \pi n \\ cosx=4 x\neq D

Ответ 2 \pi n
(689 баллов)
Похожие задачи