a, b — катеты; c — гипотенуза; ac, bc — проекции катетов на гипотенузу:Теорема Пифагора: c2 = a2 + b2.Решение прямоугольных треугольников:Основное тригонометрическое тождество:
a
30
45
60
90
180
270
0/360
sin
1/2
/2
/2
1
0
-1
0
cos
/2
/2
1/2
0
-1
0
1
tg
1/
1

-
0
-
0
ctg

1
1/
0
-
0
-
Виды треугольниковесли c2 < a2 + b2, то треугольник — остроугольныйесли c2 = a2 + b2, то треугольник — прямоугольныйесли c2 > a2 + b2, то треугольник — тупоугольныйПример 1.«Тригонометрический тренажер». Выразить sin, cos, tg из треугольников MPH, РНN и MPN.Решение.Пример 2.Какое из следующих утверждений верно?1) Если угол равен 45, то вертикальный с ним угол равен 45.2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.Решение.1) Верно, т. к. вертикальные углы равны: 1 = 2; 3 = 4.