сократите пожалуйста дробь.
(6x-1)/(126x³-3x²+3x-1)
1) надо разложить на множители (126x³-3x²+3x-1),
выделив сомножитель (6x-1)
6x-1
можно разделить уголком, (если умеете), 126x³-3x²+3x-1 I--------
-(126x³-21x²) 21x²+3x+1
---------------
18x²+3x-1
-(18x²-3x)
---------------
6x-1
-(6x-1)
---------
0
или
знаменатель разложить на множители:
126x³-3x²+3x-1=21x²(6x-1)+21x²-3x²+3x-1= 21x²(6x-1)+(18x²+3x-1)=
найдем корни уравнения
(18x²+3x-1)=0
x1= (-3-√(9+72))/36 =(-3-9)/36= -1/3 x2= (-3+√(9+72))/36 =(-3+9)/36= 1/6
(18x²+3x-1)=18(x-1/6)(x+1/3)=(6x-1)(3x+1)
тогда
(6x-1)/(126x³-3x²+3x-1)=(6x-1)/[(6x-1)(3x+1)]=1/(3x+1)