Решение:
Обозначим скорость теплохода за х(м/сек),а скорость течения реки за (у) м/сек, тогда:
-скорость теплохода по течению реки равна:
х+у=13 1/3 (1)
-скорость теплохода против течения реки равна:
х-у=12 2/9 (2)
Решим получившуюся систему уравнений:
х+у=13 1/3
х-у=12 2/9
Сложим эти уравнения:
х+у+х-у=13 1/3+12 2/9
2х=40/3+110/9
2х=120/9+110/9 - в правой части уравнения мы привели слагаемые к общему знаменателю
2х=230/9
х=230/9 : 2
х=115/9
х=12 7/9
Подставим значение (х) в любое из уравнений, например во второе уравнение:
12 7/9 -у=12 2/9
у=12 7/9-12 2/9
у=115/9-110/9
у=5/9 (м/сек - это скорость течения реки)
Скорость теплохода больше скорости течения реки в:
12 7/9 : 5/9=115/9 : 5/9=115*9/9*5=23 (раза)
Ответ: Скорость теплохода больше скорости реки в 23 раза