Помогите пожалуйста с решением

0 голосов
20 просмотров

Помогите пожалуйста с решением


image

Алгебра (14 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Применяются формула разности квадратов, вынесение общего множителя за скобки и основное тригонометрическое тождество.
sin^{4} \alpha - cos^{4} \alpha +cos^{2} \alpha-sin^{2} \alpha = \\ 
=(sin^{2} \alpha - cos^{2} \alpha)(sin^{2} \alpha + cos^{2} \alpha)-(sin^{2} \alpha - cos^{2} \alpha)= \\ 
=(sin^{2} \alpha - cos^{2} \alpha)(sin^{2} \alpha + cos^{2} \alpha-1)= \\ 
=(sin^{2} \alpha - cos^{2} \alpha)(1-1)=0

(3.8k баллов)