Решить неравенство 1)|x|≤4 2)|x+1|≤10 3)|x-1|≥15 4)|x+2|≤11 5)|1-x|>0,9 6|3-x|≥0,7

Question

Решить неравенство 1)|x|≤4 2)|x+1|≤10 3)|x-1|≥15 4)|x+2|≤11 5)|1-x|>0,9 6|3-x|≥0,7

Answer 1

Решить неравенствa
 1)|x|≤4    ⇔  -4≤x≤4 

2)|x+1|≤10 ⇔  -10≤(x+1)≤10  ⇔  -11≤x≤9


3)|x-1|≥15
 
4)|x+2|≤11    ⇔  -11≤(x+2)≤11  ⇔ -13≤x≤9

3)|x-1|≥15    ⇔   (x-1)≥15                    x≥16      
                         {                      ⇔   {                ///////////////[-14]---------[16]/////////
                            (x-1)≤-15                 x≤-14         x∈(-∞;-14]∪[16;+∞)

5)|1-x|>0,9          (x-1)≥0,9                   x≥1,9      
                         {                      ⇔   {                ///////////////[0,1]---------[1,9]/////////
                            (x-1)≤-0,9                  x≤0,1         x∈(-∞;0,1]∪[1,9;+∞)

6)|3-x|≥0,7           (x-3)≥0,7                   x≥3,7      
                         {                      ⇔   {                ///////////////[2,3]---------[3,7]/////////
                            (x-3)≤-0,7                  x≤2,3         x∈(-∞;2,3]∪[3,7+∞)