X^3+y^3+(x+y)^3+30xy=2000 Пожалуйста помогите нужно очень срочно 40 БАЛЛОВ

Question

X^3+y^3+(x+y)^3+30xy=2000

Пожалуйста помогите нужно очень срочно 40 БАЛЛОВ

Comments

x , y ∈ Z (целые числа ) ?

Answer 1

X^3+y^3+(x+y)^3+30xy=2000
--------------
x³ +y³ +(x+y)³ +30xy = 2000 ⇔(x+y)³ -3xy(x+y) + (x+y)³ -2000 +30xy = 0 ⇔
2(x+y)³ - 2*10³  - 3xy(x+y) +30xy =0 ⇔  ((x+y)³ - 10³)*2  - 3xy(x+y -10) =0 ⇔
(x+y - 10)( (x+y)² +10(x+y) +10² ) *2 ) -3xy(x+y -10) =0 ⇔
(x+y - 10) ( 2(x+y)² +20(x+y) +200  - 3xy ) =0 ⇔
[ x+y = 10 ;  2(x+y)² +20(x+y) +200  - 3xy  =0  .

2(x+y)² +20(x+y) +200  - 3xy  =0  ⇔ (x+y)² +10(x+y) +100  = 3xy /2  ; ???

Answer 2

Решение смотри на фото

---