Один из смежных углов в четыре раза меньше другого.Найдите углы,которые образует...

Question

Один из смежных углов в четыре раза меньше другого.Найдите углы,которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.

Answer 1

Дано:Угол АВС
Угол СВD
ВМ - биссектриса
Найти:
УголСВМ
Угол АВМ
Угол АВС = 4Х, а угол СВD = Х. ВМ - биссектриса угла СВМ. Чтобы найти угол АВС и угол СВМ составим уравнение
 4Х+Х=180
5Х=180
Х=180/5
Х=36
Угол СВМ=36 градусам
Значит угол АВС=36*4=144 градуса
Т. к. ВМ биссектриса угла СВD, значит она делит его пополам, значит Угол СВМ=МВD=36/2=18 градусам
А угол АВМ=АВС+СВМ=144+18=162 градуса
Ответ:
угол АВМ=162 градусам
Угол СВМ= 18 градусам

Comments

большое спасибо)))

Answer 2

Обозначим смежные углы как АОВ и ВОС.
Пусть угол ВОС в 4 раза меньше угла а, тогда  АОВ=4*ВОС
По теореме сумма смежных углов равна 180 град,
т.е. АОВ+ВОС=180     
4*ВОС+ВОС=180     
5*ВОС=180      
ВОС=36(град)     
АОС=4*36=144(град) 

Биссектриса ОД делит угол ВОС пополам, значит ВОД=36:2=18(град)
Угол ДОА=ДОВ+ВОС=18+144=162(град) 

Ответ: 18 град и 162 град

Comments

Спасибо)