Решить с заменой!спасибо за ранее

0 голосов
19 просмотров

Решить с заменой!спасибо за ранее


image

Математика (26 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Б)
\int { \frac{dx}{ \sqrt{4x-5} } } = \frac{1}{4} \int { \frac{4dx}{ \sqrt{4x-5} } } =\frac{1}{4} \int { \frac{d(4x-5)}{ \sqrt{4x-5} } }
4x-5=t
\frac{1}{4}\int \frac{dt}{ \sqrt{t} } =\frac{1}{4}\int t^{- \frac{1}{2} } dt= \frac{t^{ \frac{1}{2} }}{2}+C=\frac{\sqrt{t}}{2}+C=\frac{\sqrt{4x-5}}{2}+C

в)
\int \frac{dx}{5x+6} = \frac{1}{5} \int \frac{5dx}{5x+6} =\frac{1}{5} \int \frac{d(5x+6)}{5x+6}
5x+6=t
\frac{1}{5} \int \frac{dt}{t}= \frac{ln t}{5} +C=\frac{ln (5x+6)}{5} +C