Найти корни x^3+3x^2-9x+8

0 голосов
42 просмотров

Найти корни x^3+3x^2-9x+8


Математика (12 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
x 3   +  3 x 2  +  9 x  +  8  =  0 
коэффициенты
a = 3;
b = 9;
c = 8;
Q  =  ( a 2 - 3b )  =  ( (3) 2 - 3 × (9))  =  -299R  =  ( 2a 3 - 9ab + 27c )  =  ( 2 × (3) 3 - 9 × (3) × (9) + 27 × (8) )  =  0.55454Следовательно, по методу Виета-Кардано, уравнение имеет один действительный корень (общий случай) или два (вырожденный). 
Кроме действительного корня, имеется два комплексно-сопряженных.

x 1 = -1.166
x 2 = -0.917 + i × (-2.454)
x 3 = -0.917 - i × (-2.454)
(90 баллов)