Дополним стороны треуг. до параллелограмма. Вершину обозначим Е.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.
BE=2BC=4 см
АВ=1 см
ВD=4 см
AD²+BE² =2*(AB+BD²)=2*(1²+4²)=34
AD²=34-BE²=34-16=18
AD=3√2
S=AB*BD/2=1*4/2=2 см²