Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=корень из х, у=1/х, х=4

Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=корень из х, у=1/х, х=4

Answer 1

Из приложенного графика ясно
в пределах 1 до 4 площадь фигуры равна определенному интегралу
s=∫(√x-1/x)dx  
F(x)=2/3*x^(3/2)-lnx
F (4)=2/3*(√4)³-ln4=16/3-ln4
F(1)=2/3

s=F(4)-F(1)=16/3-2/3-ln4=14/3-ln4

---