Периметр равнобедренного треугольника равен 50 м. боковая сторона треугольника ** 1 м...

0 голосов
24 просмотров

Периметр равнобедренного треугольника равен 50 м. боковая сторона треугольника на 1 м больше основания. найдите площадь треугольника


Геометрия (19 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть основание равно х. Тогда боковая сторона - х+1. Периметр - это сумма всех сторон.
х+х+1+х+1=50
3х+2=50
3х=48
х=16 - основание
16+1=17 - боковая сторона
Высота разбивает равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных. 
По теореме Пифагора высота равна h= \sqrt{17^2-8^2}= \sqrt{225} =15
S= \frac{1}{2} ah= \frac{1}{2} *16*15=120
Ответ: 120.

(15.6k баллов)