Число делится на 36, если оно делится на 9 и на 4. То есть, сумма цифр числа должна делиться на 9, а двузначное число, составленное из двух последних цифр, должно делиться на 4.
Поскольку нас интересует минимальное число, попробуем вместо левой звездочки записать цифру 0. Тогда число 80*6 должно делиться на 9 и на 4. Чтобы оно делилось на 9, сумма цифр должна делиться на 9, нетрудно видеть, что такое возможно, только если вместо звездочки стоит цифра 4. Но число 8046 не подойдет, поскольку число 46 не делится нацело на 4. Попробуем записать цифру 1, тогда число 81*6 должно делиться на 9, следовательно, вместо звездочки нужно записать цифру 3. Число 36 делится нацело на 4, а значит, число 8136 делится на 36 и является минимальным числом, удовлетворяющим условию задачи.
Ответ: 8136.