Sin^3x+7sinxcos^2x+6cos^3x

Question

Sin^3x+7sinxcos^2x+6cos^3x

Answer 1

Sin³x-7sinxcos²x+6cos³x=0 (cos³x≠0)
tg³x-7tgx+6=0
tgx=y
y³-7y+6=0
(y-1)(y-2)(y+3)=0
y₁=1;y₂=2;y₃=-3
1) tgx=1;x=π/4+πn,n∈Z
2) tgx=2;x=arctg2+πk,k∈Z
3) tgx=-3;x=-arctg3+πm,m∈Z

Comments

Хм,не могу понять,откуда появилось (у-1)(у-2)(у-3)

---

по дискриминанту

---

Но ведь там не квадратное уравнение