Sinx+sin3x=sin2x+sin4x

0 голосов
105 просмотров

Sinx+sin3x=sin2x+sin4x


Математика (12 баллов) | 105 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Sinx+sin3x=sin2x+2sin2x*cos2x
или можно записать   sin3x+sinx=sin2x(1+2cos2x)
2sin2x*cosx=sin2x(1+2cos2x)    (:SIN2X)
2COSX=1+2(2COS²X-1)
2COSX=1+4COS²X-2
4COS²X-2COSX-1=0     ПУСТЬ COSX=t
4t²-2t-1=0
t1,2=(1+/-√1+4)/4=(1+/-√5)/4      COSX=(1+√5)/4    Х=arccos((1+√5)/4)
t1=(1+√5)/4       t2=(1-√5)/4         COSX=(1-√5)/4      Х=carccos((1-√5)/4)


(18.5k баллов)