Докажите подобие треугольников АВС и КМN, если АВ=8 см, ВС=12 см, АС=16 см, КМ=10 см,...

1)ΔABC ∞ ΔKMN по трем пропорциональным сторонам ( $\frac{AB}{KM}= \frac{BC}{MN}= \frac{NC}{NK}= \frac{4}{5};$ )
2) Т.к. ΔABC ∞ ΔKMN, то $\frac{S_{KMN}}{S_{ABC}}=( \frac{4}{5})^2= \frac{16}{25},$ а $\frac{P_{KMN}}{P_{ABC}}= \frac{4}{5}.$
Ответ: $\frac{S_{KMN}}{S_{ABC}}=\frac{16}{25}, \frac{P_{KMN}}{P_{ABC}}= \frac{4}{5}.$