Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 6, а острый угол при основании равен а...

Question

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 6, а острый угол при основании равен а (альфа).Нвйдите большее основание трапеции, если меньшее основании равно 5

Answer 1

Находим прилежащий катет в треугольнике через угол и гипотенузу
cos(альфа) = (прилежащий катет) / (гипотенуза), а гипотенуза равна 6
(прилежащий катет) = cos(альфа) * 6
большое основание это сумма двух катетов и малого основания, а малое основание равно 5
 (большое основание) = 2 * (cos(альфа) * 6) + 5

Answer 2

A - большее основание,
b - меньшее основание,
с - боковая сторона,
поскольку трапеция равнобедренная то уравнение будет:
a=b+2c*cosα=5+2*6*cosα=5+12cosα