Площадь прямоугольного треугольника равна 50√3 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.
Один из острых углов равен 30°. ⇔ катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы.
если c - длина гипотенузы, то c/2 - длина катета, лежащего против угла 30° . Второй острый угол в треугольнике равен 60°,
площадь треугольника S=(c·c/2)·(sin60°)/2=50√3 ⇒
(c²/4)·(√3)/2=50√3 ⇒c²=400 ⇒c=20