Параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны лежат на паралельных пряммых.
Пусть ABCD - данный параллелограмм. По свойству внешних односторонних углов при параллельных пряммых AB и CD и секущей BD
угол ABD=угол CDB, угол CBD=угол ADC
По свойству внешних односторонних углов при параллельных пряммых BС и AD и секущей AC
угол BCA=угол DAC, угол BAC=угол DCA
Треугольники ABD и CDB равны за стороной и прилежащими к ней углами
BD=BD
угол ABD=угол CDB
угол BCA=угол DAC
из равенства треугольников следует равенство углов: угол А=угол С;
равенство сторон AB=CD, AD=BC
аналогично из равенства треугльников BAC и DAC слдует равенство углов: угол B=угол D.
что и требовалось доказать. Доказано