Далёкой ~ далёкий, дальний , далеко и далёко нареч. далеко ( для указания отдаления ), д.- дательный падеж - за полночь далеко. Обозначает также большое расстояние от места к месту передвижения.
Слово многозначно : а) далёкой звезды; б) далекой родины; в) далекой жизни; г) далёкой молодости
Значение : многозначное; прямое.
Синонимы : бесконечный, несказанный, отдаленный, удаленный, чуждый.
Слово принадлежит к общеупотребительной лексике.
Слово не есть устаревшим, оно есть в словаре русского языка.