4^x-3*2^x+2=64 показательное уравнение

Question

4^x-3*2^x+2=64

показательное уравнение

Answer 1

4^x = 2^(2x)
Замена: 2^(x) = t>0
t^2 - 3t + 2 - 64 = 0
t^2 - 3t - 62 = 0, D=9+4*62 = 257
t1 = (3 - sqrt257) / 2 <0 - не удовл.условию замены<br>t2 = (3 + sqrt257) / 2 >0
2^(x) = (3 + sqrt257) / 2
x = log2( (3 + sqrt257)/2) )