. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а...

Question 1

. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно √22 .

Question 2

Объём пирамиды S = 1/3*Sосн*h
Основание правильной четырёхугольной пирамиды - квадрат, его площадь
Sосн = 6^2 = 36
Чтобы найти высоту, надо найти половину диагонали квадрата, который в основании (по теореме Пифагора): d^2 = a^2 + a^2 = 2*6^2 =>
$d = 6 \sqrt{2}$ Отсюда $\frac{1}{2} d = 3 \sqrt{2}$
Теперь найдём высоту (по теореме Пифагора):
$h^{2}=c^{2} - ( \frac{1}{2} d)^{2}$
где c - длина бокового ребра.
$h^{2} = ( \sqrt{22} )^{2} - (3 \sqrt{2} )^{2} = 22 - 18 = 4$
h = 2
S = 1/3*36*2 = 24

Question 3

Решение задания смотри на фотографии

VladMath_zn · Answer 1 · 2018-05-11T14:07:26+0000

Объём пирамиды S = 1/3*Sосн*h
Основание правильной четырёхугольной пирамиды - квадрат, его площадь
Sосн = 6^2 = 36
Чтобы найти высоту, надо найти половину диагонали квадрата, который в основании (по теореме Пифагора): d^2 = a^2 + a^2 = 2*6^2 =>
$d = 6 \sqrt{2}$ Отсюда $\frac{1}{2} d = 3 \sqrt{2}$
Теперь найдём высоту (по теореме Пифагора):
$h^{2}=c^{2} - ( \frac{1}{2} d)^{2}$
где c - длина бокового ребра.
$h^{2} = ( \sqrt{22} )^{2} - (3 \sqrt{2} )^{2} = 22 - 18 = 4$
h = 2
S = 1/3*36*2 = 24