По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект целое число миллионов...

Question

По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект целое число миллионов рублей. По итогам каждого года планируется прирост средств вкладчика на 20% по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начисления процентов нужны дополнительные вложения: по 20 миллионов рублей в первый и второй годы, а также по 10 миллионов в третий и четвёртый года. Найдите наименьший размер первоначальных вложений, при котором они за два года станут больше 100 миллионов, а за четыре года станут больше 170 миллионов рублей

Answer 1

Пусть размер первоначальных вложений будет х, тогда
1 год    х+0,2х+20 000 000
2 год    х+0,2х + 20 000 000 + 0,2 * (х+0,2х+20 000 000) = 1,2х + 20 000 000 + 0,2х +0,04х +4 000 000 + 20 000 000 = 1,44х + 44 000 000
3 год  1,44х + 44 000 000 + 0,2 * (1,44х+44 000 000) + 10 000 000 = 1,44х +
44 000 000 +0,288х + 8 800 000 + 10 000 000 = 1,728х + 62 800 000
4 год  1,728х + 62 800 000 + 0,2 * (1,728х + 62 800 000) + 10 000 000 =
1,728х + 62 800 000 + 0,3456х + 12 560 000 +10 000 000 = 2,0736х + 85 360 000

2,0736х + 85 360 000 > 170 000 000
2,0736х  > 84 640 000
х > 40 817 901,2345

наименьшее целое число миллионов  рублей будет 41 000 000