Впрямоугольномпараллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что АС1 = корень из 50, ВВ1 = 3,...

0 голосов
58 просмотров

Впрямоугольномпараллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что АС1 = корень из 50, ВВ1 = 3, В1С1 = 4, Найдите длину ребра DC.




Алгебра (1.4k баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Известно, что квадрат диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов 3х измерений. Обозначим за X ребро DC, тогда  AC_{1}^2=BB_{1}^2+B_{1}C_{1}^2+x^2 Отсюда x=\sqrt{AC_{1}^2-BB_{1}^2-B_{1}C_{1}^2} Значит x=5 DC=5

(285 баллов)