1. По условию ∠ABC=80°. Поскольку стороны у ромба равны, треугольник ABC равнобедренный, поэтому его углы при основании равны
(180-80)/2=59°⇒ угол между векторами AB и AC равен 50°
Отложим вектор AB из точки B, после чего становится очевидным,
что угол между векторами AB и AC равен углу, смежному с углом ABC ⇒
угол между векторами AB и AC равен 180-80=100°
2. Скалярное произведение векторов равно произведению длин этих векторов на косинус угла между ними, у нас это 12·15·(1/2)=90
3. Угол ABC = 180-2·30=120°;
BA·BC=8·8·( - 1/2)= - 32;
AB·BC= - BA·BC=32;
AC·BD=0, так как эти векторы перпендикулярны, а косинус 90° равен нулю.