Решить систему уравненийx^2+y^2=12; и у=х^2

Question

Решить систему уравнений
x^2+y^2=12; и у=х^2

Comments

че ? знаки перепутала )))))

---

да

---

а ^ что значит?:D

---

степень

---

типо х во второй степени плюс у во второй степени?

---

да

---

да

---

х во 2 степени + у во 2 степени

---

да

Answer 1

x^2+y^2=12; 
у=х^2 ; y^2 = x^4  подставляем в первое

x^2+x^4=12; 
x^4 +x^2 -12 = 0
t = x^2 ; t >=0
t^2 + t -12 =0
D= 1^2 - 4*1*-12 = 49
√D = +/- 7
t = 1/2 (-1 +/- 7)
t1 = -4  не подходит  t >=0
t2 = 3 ;  x^2 = t = 3 ; x = +/- √3
ответ  x = {-√3 ; √3 }

Answer 2

X^2+y^2=12;
y=x^2;
подставляешь y  в первое выражение:
x^2+(x^2)^2=12;
x^2+x^4-12=0
вводишь новую переменную t=x^2
t+t^2-12=0
D=1+48=49
t1=3
t2=-4
1) x^2=-4           2) x^2=3
корней нет          x=+-корень квадратный из 3
подставляешь каждый х в любое выражение и находишь  два у