В геометрической прогрессии b2=Корень2;b6=Корень10; найдите b1•b3•b5•b7

Question

В геометрической прогрессии b2=Корень2;b6=Корень10; найдите b1•b3•b5•b7

Answer 1

В геометрической прогрессии b2=Корень2;b6=Корень10; найдите b1•b3•b5•b7

b2=b1·q=√2;
b6=b1·q⁵=√10    ⇔ b6/b2=q⁴=√5  ⇔I q I=(5)^(1/8)  
b2·b6=(b1)²·q⁶ =√2·√10=√20

 b1•b3•b5•b7=b1·(b1·q²)·(b1·q⁴)·(b1·q⁶)=b1⁴·q¹²=(b1²·q⁶)²=(b2·b6)²=(√20)²=20