Медный кубик, подвешенный к пружине,Медный кубик, подвешенный к пружине, совершает...

Question

Медный кубик, подвешенный к пружине,Медный кубик, подвешенный к пружине, совершает вертикальные колебания. Как изменится период колебаний, если к пружине вместо него подвесить алюминиевый кубик, размер стороны которого втрое меньше? Плотность меди — 8900 кг/м3, алюминия — 2700 кг/м3.

Answer 1

Известно, что период пружинного маятника прямо пропорционален корню из массы колеблющегося груза:

T ~ √m

массы медного и алюминиевого кубиков равны соответственно:

m1 = p1 V1 = p1 a³
m2 = p2 V2 = p2 (a/3)³ = (1/27) p2 a³

тогда отношение периодов колебаний медного и алюминиевого кубиков равно:

T1/T2 = √(m1/m2) = √(27 p1/p2)

T1/T2 = sqrt(27*(8900/2700)) ≈ 9.43