Сумма двух чисел больше произведения ,но меньше их разности . Какой знак имеют эти числа ?

Question

Сумма двух чисел больше произведения ,но меньше их разности . Какой знак имеют эти числа ?

Answer 1

Если a + b < a - b, то b < 0.

ab < a + b
ab - a - b + 1 < 1
a(b - 1) - (b - 1) < 1
(a - 1)(b - 1) < 1

b - 1 < -1, поэтому a - 1 > 1/(b - 1) > -1
a > 0.

Ответ. a > 0, b < 0.