Сумма двух натуральных чисел равна 2017. Если у одного из них зачеркнуть последнюю цифру,...

0 голосов
233 просмотров

Сумма двух натуральных чисел равна 2017. Если у одного из них зачеркнуть последнюю цифру, то получится второе число. Найдите все такие числа.


Алгебра (15 баллов) | 233 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решали уже.
10a + b - это наше число. b - последняя цифра.
Если эту b убрать, останется число а.
10a + b + a = 11a + b = 2017.
11a = 2017 - b
Так как b - однозначное число, то 11а - это самое большое число, которое меньше 2017 и при этом делится на 11. Это 2013.
Значит, b = 2017 - 2013 = 4
11а = 2013; a = 2013/11 = 183.
Это числа 1834 и 183. И такая пара - единственная.

(320k баллов)