Докажите, что при всех допустимых значениях а выражение тождественно равно нулю....

Решите задачу:

$\frac{2a+1}{a^3-1}+\frac{a}{a^2+a+1}+\frac{1}{1-a}=\frac{2a+1}{(a-1)(a^2+a+1)}+\frac{a}{a^2+a+1}-\frac{1}{a-1}=\\\ =\frac{2a+1+a(a-1)-(a^2+a+1)}{(a-1)(a^2+a+1)}=\frac{2a+1+a^2-a-a^2-a-1}{(a-1)(a^2+a+1)}=\frac{0}{(a-1)(a^2+a+1)}=0$