1.Часть речи
Часть речи слова солнышко — имя существительное.
2.Морфологические признаки
Начальная форма: солнышко (именительный падеж единственного числа);
Постоянные признаки: нарицательное, неодушевлённое, средний род, 2-е склонение;
Непостоянные признаки: именительный падеж, единственное число.
3.Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.