В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С известны катет и синус угла: АС=54, sin...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С известны катет и синус угла: АС=54, sin угла А=40/41(ДРОБЬ). Найдите длину катета ВС..

Помогите пж, да. максимум балов, и лучший ответ. Просто через 30мин КР начнется, а я не могу последнюю задачу решить........

Answer 1

1) BC/AB=40x/41x
54^2+40x^2=41x^2
2916+1600x^2=1681x^2
81x^2=2916
x^2=36
x=6
2)BC=40*6=240
AB=41*6=246
P.S. От Саш))

Answer 2

ВС=АС·tgA.
cos²A=1-sin²A=1-1600/1681=81/1681,
cosA=9/41.
tgA=sinA/cosA=40·41/(41·9)=40/9.
ВС=54·40/9=240 - это ответ.