430(1,3) ииии 432(1)

Решите задачу:

$1)\; tg( \frac{3\pi}{2}+a)tg(\pi -a)+cos(\frac{\pi}{2}+a)sin(\pi -a)=\\\\=-ctga \cdot (-tga)-sina\cdot sina=1-sin^2a=cos^2a\\\\2)\; \; \Big (ctg(6,5\pi -a)\cdot cos(-a)+cos(\pi -a)\Big )^2+2sin^2(\pi -a)\cdot ctg(a-\pi )\\\\=\Big (-ctga\cdot cosa-cosa\Big )^2+2sin^2a\cdot (-ctga(-a))=\\\\=cos^2a\cdot (ctga+1)^2+2sin^2a\cdot \frac{cosa}{sina}=\\\\=cos^2a\cdot (\frac{cosa}{sina}+1)^2+2sina\cdot cosa=cos^2a\cdot \frac{(cosa+sina)^2}{sin^2a}+sin2a=\\\\=ctg^2a(1+sin2a)+sin2a=ctg^2a+sin2a(ctg^2a+1)=$

$=ctg^2a+sin2a\cdot \frac{1}{sin^2a}=ctg^2a+\frac{2sina\cdot cosa}{sin^2a}=ctg^2a+2ctga=ctga(ctga+2)$

$3)\; \; (ctga-cosa)(sina+tga)= \\\\=\frac{cosa}{sina}\cdot sina +ctga\cdot tga-cosa\cdot sina -cosa\cdot \frac{sina}{cosa} =\\\\=cosa+1-cosa\cdot sina-sina=(cosa+1)-sina\cdot (cosa+1)=\\\\=(1+cosa)\cdot (1-sina)$