Нужно подробное решение. Два мотоциклиста движутся с постоянными скоростями 30 и 20 м/с...

Question

Нужно подробное решение.
Два мотоциклиста движутся с постоянными скоростями 30 и 20 м/с по взаимно перпендикулярным шоссе. В момент, когда расстояние между ними минимально, первый мотоциклист был на расстоянии 500 м от перекрестка. На каком расстоянии от перекрестка в этот момент был второй мотоциклист?

Answer 1

Минимальное расстояние между телами окажется в тот момент, когда их скорость сближения станет равна нулю.
По рисунку видно, что это произойдёт, когда сравняются проекции скоростей тел на линию, которая их соединяет, т.е.
v1 cosα = v2 cos β, причём β = π/2 - α.
Значит
v1 cosα = v2 sin α;
v1/v2 = tg α

Из последнего следует, что в точке минимального сближения расстояния от тел до точки пересечения их траекторий обратно пропорциональны их скоростям. Поэтому искомое расстояние = 3/2 * 500 = 750 м.
Ставь как лучшее если помог!