Решите уравнение: 2^(2x-4)-10*2^(x-2)+16=0 Правильные ответ: 3; 5. Но я никак не могу...

0 голосов
70 просмотров

Решите уравнение:
2^(2x-4)-10*2^(x-2)+16=0
Правильные ответ: 3; 5.
Но я никак не могу решить, поэтому Прошу вашу помощь.


Алгебра (588 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
2^{2x-4}-10*2^{x-2}+16=0\\\\2^{2(x-2)}-10*2^{x-2}+16=0\\\\2^{x-2}=t\\t^2-10t+16=0\\(t-2)(t-8)=0\\t_1=2\\t_2=8\\2^{x-2}=2=\ \textgreater \ x-2=1=\ \textgreater \ x_1=3\\2^{x-2}=8=\ \textgreater \ 2^{x-2}=2^3=\ \textgreater \ x-2=3=\ \textgreater \ x_2=5
Ответ: 3,5
(9.4k баллов)
0

t^2-10t+16=t^2-8t-2t+16=t(t-8)-2(t-8)=(t-2)(t-8)

0

О боже, спасибо большое, теперь замечаю свою ошибку благодаря вам:)