Прошу помощи с задачей. С обьяснениями пожалуйста! Дам 40 баллов. Два дня школьники...

Question

Прошу помощи с задачей. С обьяснениями пожалуйста! Дам 40 баллов. Два дня школьники собирали лом, причём 1:3(одна третья) того, что собрано в первый день, равна 1:4(одной четвертой) того, что собрано во второй; во второй день собрано на 690 кг больше, чем в первый. Сколько килограммов лома собрано в каждый из этих дней? Пожалуйста с обьяснением!

Answer 1

Пусть Х - собрали в 1 день, а во 2 день У,тогда
1/3х = 1/4у, а у - х = 690
Составим систему уравнений:
{1/4y = 1/3x
{y -x = 690
выразим Х через У
х = у - 690
подставим это значение в 1 уравнение.
1/4у = 1/3(у-690)
1/4у = 1/3у - 230
1/4у - 1/3у = -230
-1/12у = -230
у = 2760 кг - собрали во второй день.
Подставим это значение во 2 уравнение и найдём Х
2760 - х = 690
х = 2760 - 690
х = 2070 кг - собрали во 1 день.

Проверка:1/3 от 2070 = 690
                  1/4 от 2760 = 690

Comments

Спасибо, но можно вопрос? откуда мы взяли 230?

---

1/3 * 690 = 230( при раскрытии скобок)

---

Спасибо!

---

при такой записи 1\3х не всегда понятно,то ли 1:3х,то ли 1\3*х

---

на этом сайте дробь все так пишут 1/3 Да и в условии оговорено что это дробь, так что всё понятно.

Answer 2

Пусть в 1 день собрано -Хкг,а во 2 день -У кг по условию задачи х\3=у\4 и    У-Х=690.Составляем систему уравнений             х\3=у\4
                                                                                  у-х=690             
 из которой  у=690+х       подставляем в первое уравн.     х\3= (690+х)\4 избавляемся от знаменателя *12 получаем    4х=3(690+х)
                                                                              4х=2070+3х
                                                                               4х-3х=2070
                                                                              х=2070 кг собрано в 1 день
   690+2070=2760 кг собрано во 2день   
                      ((1\3)*х=х\3      (1\4) *у=у\4) что непонятно-спроси.

Comments

Большое спасибо) только один вопрос, откуда взяли знаменатель 12?

---

это не знаменатель,мы умножаем на 12 .12 делится и на 3 и на 4 ,поэтому в первой дроби12:3=4,а во второй 12:4=3

---

Спасибо)