Высота, опущенная на гипотенузу, делит прямоугольный треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен исходному.
В прямоугольном тр-ке с данным углом 55° второй острый угол равен 90-55=35°, значит острые углы большого треугольника равны 55° и 35°.