Помогите. Очень надо. 13 задание. Срочно

0 голосов
69 просмотров

Помогите. Очень надо. 13 задание. Срочно


image

Алгебра (15 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2cos2x+4cos(\frac{\pi}{2}-x)+1=0\\\\\star cos2x=cos^2x-sin^2x=(1-sin^2x)-sin^2x=1-2sin^2x\; \; \star \\\\2(1-2sin^2x)+4sinx+1=0\\\\-4sin^2x+4sinx+3=0\\\\4sin^2x-4sinx-3=0\\\\D/4=4+12=16\\\\a)\; \; sinx=\frac{2-4}{4}=-\frac{1}{2}\\\\x=(-1)^{n}\cdot (-\frac{\pi}{6})+\pi n=(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; sinx=\frac{2+4}{4}=\frac{3}{2}\ \textgreater \ 1\; \; \Rightarrow \; \; net\; \; reshenij\\\\c)\; \; x\in [\; 0,\frac{3\pi}{2}\, ]\; :\; \; x=\frac{7\pi}{6}\; .
(834k баллов)