Помогите пожалуйста решить через ОДЗ.

0 голосов
36 просмотров

Помогите пожалуйста решить через ОДЗ.


image

Алгебра (158 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\quad \frac{6}{x} +\frac{6}{x+1}=5\; ,\; \; \; ODZ:x\ne 0,\; x\ne -1\\\\\frac{6x+6+6x-5x(x+1)}{x(x+1)} =0\\\\ \frac{-5x^2+7x+6}{x(x+1)} =0\\\\5x^2-7x-6=0\\\\D=169,\; \; x_1=\frac{7-13}{10}=-\frac{3}{5} \; ,\; \; x_2=2\\\\2)\quad \frac{3}{x} + \frac{3}{x+2}=4\; ,\; \; \; ODZ:\; \; x\ne 0,\; x\ne -2\\\\\frac{3x+6+3x-4x(x+2)}{x(x+2)}=0 \\\\\frac{-4x^2-2x+6}{x(x+2)}=0\\\\2x^2+x-3=0\\\\D=25\; ,\; \; x_1=\frac{-1-5}{4}=-\frac{3}{2}\; ,\; \; x_2=1

3)\quad \frac{1}{x} + \frac{2}{x+2}=1\; ,\; \; \; ODZ:\; \; x\ne 0\; ,\; x\ne -2\\\\ \frac{x+2+2x-x(x+2)}{x(x+2)} =0\\\\\frac{-x^2+x+2}{x(x+2)}=0\\\\x^2-x-2=0\\\\x_1=-1,\; \; x_2=2\; \; (teorema\; Vieta)
(831k баллов)