Предположим, нам надо разделить три яблока поровну между
двумя детьми. Мы можем сделать это двумя способами.
Во-первых, можно разрезать каждое яблоко пополам и
разделить полученные 6 половинок на 2 (половина —– это
1
2
яблока),
тогда каждый получит 3 половинки
1
2
+
1
2
+
1
2
=
3
2
.
Смешанные числа
Во-вторых, можно каждому дать по яблоку, а третье разрезать пополам,
тогда каждый получит 1 целое яблоко и половинку 1 +
1
2
= 1
1
2
.
Запись вида 2
3
8
является смешанным числом и равняется сумме
его целой части (2) и дробной (
3
8
) .
2
3
8
= 2 +
3
8
.
Научимся переводить неправильную дробь в смешанное число.
Например, возьмем дробь
7
3
. Разделим 7 на 3 . В целую часть,
запишем неполное частное 2 , в числитель остаток от деления 1 ,
в знаменатель 3 и получим смешанное число 2
1
3
.
Эта операция называется выделение целой части.
7
3
= 2
1
3
;
8
5
= 1
3
5
;
9
2
= 4
1
2
.
Чтобы выделить целую часть в смешанном числе, поступают
следующим образом:
6
5
3
= 6 + 1
2
3
= 7
2
3
.
При сложении смешанных чисел целые части складывают отдельно,
а дробные отдельно. Не забудьте выделить целую часть,
если дробь при сложении получилась неправильная.
2
3
5
+ 3
4
5
= 2 + 3 +
3
5
+
4
5
= 5 +
7
5
= 5 + 1
2
5
= 6
2
5
.
При вычитании поступают так же, как и при сложении, за исключением
случая, когда дробная часть уменьшаемого меньше, чем у вычитаемого.
Тогда, целую часть уменьшаемого, уменьшают на 1 ,
а к числителю прибавляют знаменатель.
3
3
5
– 1
4
5
= 2
8
5
– 1
4
5
= (2 – 1) + (
8
5
–
4
5
) = 1
4
5
.