Если оканчивается на 2, значит 37 при делении на число=основанию должно давать в остатке 2.
37-2=35; Минимальное число (>2 т.к число содержит в цифру 2), на которое делится 35 без остатка: 5.
Проверка:
37|2
7 |2
1 |1
0 |
37(10)=122(5)
Чтобы окончательно убедиться, можно проверить и основания меньше.
2сс: 37(10)=10010(2)
3cc: 37(10)=1101(3)
4cc: 37(10)=211(4)
Ни одно из них на 2 не оканчивается.
Ответ: 5