В бесконечно убывающей геометрической прогрессии отношение первого члена к сумме последующих членов равно 2/7. Найдите знаменатель прогрессии
Пусть а - первый член прогрессии q - знаменатель прогрессии Полная сумма прогрессии - a/(1-q) Сумма последующих членов, кроме первого - a/(1-q)-a=aq/(1-q) Отношение первого члена к сумме последующих (1-q)/q Решаем - (1-q)/q=2/7 Откуда q=7/9