Он много времени отдавал: музыке, литературе, математике, астрономии, ботанике, географии и другим наукам.
1. Точка в конце предложения; в конце предложения ставится точка, так как это повествовательное, невосклицательное предложение, которое содержит законченное сообщение.
2.Запятые, идет перечисление.
3.Двоеточие, раскрытие смысла: что он отдавал.