Сторона AB треугольника ABC равна 3 угол BAC=60 уголь ABC=75.Найти BC и радиус описанной...

Question

Сторона AB треугольника ABC равна 3 угол BAC=60 уголь ABC=75.Найти BC и радиус описанной около этого треугольника окружности.

Answer 1

Сумма углов в треугольнике равна 180°⇒∠ACB=180-60-75=45°. По теореме синусов AB/sin 45°=BC/sin 60°=2R⇒BC=(3·√3/2)/(√2/2)=(3√6)/2;
R=AB/2sin 45°=(3√2)/2

Ответ: BC=(3√6)/2; R=(3√2)/2