Sin2x=корень из 3*cos(3п/2-x)

0 голосов
121 просмотров

Sin2x=корень из 3*cos(3п/2-x)


Алгебра (17 баллов) | 121 просмотров
0

и Найти корни в отрезке от [-3п;-2п]

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sin2x= \sqrt{3}\cos( \frac{3 \pi }{2} -x) \\\ 2\sin x\cos x=- \sqrt{3}\sin x \\\ 
2\sin x\cos x+ \sqrt{3}\sin x =0 \\\ 
\sin x(2\cos x+\sqrt{3})=0 \\\ \sin x=0 \\\ x_1=\pi n, \ n\in Z \\\ 2\cos x+\sqrt{3}=0 \\\ \cos x=- \frac{ \sqrt{3} }{2} \\\ x_2=\pm \frac{5\pi}{6}+2\pi k, \ k\in Z
Ответ: \pi n и \pm \frac{5\pi}{6}+2\pi k, где n и k - целые числа
(271k баллов)